Höhere Analysis

Die Verallgemeinerung und Zusammenführung von Konzepten aus der Analysis und der Linearen Algebra führt zu sehr vielseitigen Ansätzen zur Lösung komplexer anwendungsb ezogener Frage- stellungen, z. B. zur Lösung von Dierential- und Integralgleichungen. Der Weg von abstrakten Resultaten zu praktischen Anwendungen wird nachvollzogen und anhand von Beispielen aus der Physik und der Bio-, Techno- und Wirtschaftsmathematik eingeübt.

Topologische, metrische und normierte Räume; Konvergenz, Vollständigkeit und Kompaktheit; Banachräume und Hilberträume; Lineare Operatoren und Funktionale; Fixpunktprinzipien; Verallgemeinerte Funktionen; Kompakte Operatoren und Einführung in die Spektraltheorie; Anwendungen auf die Lösungen von (partiellen) Dierential- und Integralgleichungen und Eigenwertproblemen.