Sachversicherungsmathematik
| Lernform | Aufwand | Kontaktzeit | Credits | |
| Vorlesung | 45 h | 45 h (3 SWS) | 1,5 | |
| Übung | 15 h | 15 h (1 SWS) | 0,5 | |
| Selbststudium | 165 h | - | 5,5 | |
| Summe | 225 h | 60h | 7,5 | - |
| Fachsemester: | 4 oder 5 |
| Modulbeauftragter: | Neidhardt |
| Lehrende: | Kremer, Neidhardt, Wolf |
| Turnus: | Jedes Wintersemester |
| Inhaltliche Voraussetzungen: | Analysis I-III, Lineare Algebra I-II, Wahrscheinlichkeitstheorie, Statistik I |
| Unterrichtsform: | Wechsel zwischen Vorlesung, Übungen, Fallstudien am Computer, Programmierprojekte |
| Prüfungsform: | Prüfungsleistung: Klausur |
| Gewicht: | ca. 4.2% |
Lernergebnisse und Kompetenzen
Die Studierenden vertiefen ihre wahrscheinlichkeitstheoretischen Kenntnisse und üben die Anwendung auf Probleme der Sachversicherungsmathematik. Sie erlernen spezielle Techniken zur Berechnung der Prämien und der Reserven in der Sachversicherung. Sie verstehen die Bedeutung der Diversifikation und Risikoteilung und entwickeln ein Verständnis für wirtschaftswissenschaftliche Fragestellungen im Umfeld der Schadenversicherungsmathematik. In Programmierprojekten zu Modellierung, Tarifierung oder Reservierung vertiefen sie ihre Programmierkenntnisse und erwerben die Fähigkeit zur Modellierung praxisrelevanter Probleme.
Inhalt
Überblick über den deutschen Sachversicherungsmarkt, mathematische Grundlagen der Sachversicherungsmathematik, erzeugende, momenterzeugende und charakteristische Funktion von Verteilungen, Anwendung dieser Transformationen, individuelles und kollektives Modell der Schadenversicherung, Approximation und numerische Berechnung der Gesamtschadenverteilung, Prämienberechnung, Prämiendifferenzierung, Credibility-Verfahren, Reservierung in der Schadenversicherung, Groß- und Spätschadenproblematik, Verfahren zur Berechnung der Spätschadenreserve, Risikoteilung, Rückversicherung
Bemerkungen
Die Vorlesung orientiert sich am Themenkatalog der Deutschen Aktuarvereinigung (DAV) für das Grundwissen Sachversicherungsmathematik und bereitet damit auf die Aufgabenfelder eines Mathematikers in einem Sachversicherungsunternehmen vor.