Numerische Verfahren der Linearen Algebra
| Lernform | Aufwand | Kontaktzeit | Credits | |
| Vorlesung | 60 h | 60 h (4 SWS) | 2 | |
| Übung | 30 h | 30 h (2 SWS) | 1 | |
| Selbststudium | 135 h | - | 4,5 | |
| Summe | 225 h | 90h | 7,5 | - |
| Fachsemester: | 4 oder 5 |
| Modulbeauftragter: | Weinreich |
| Lehrende: | Jaekel, Schmidt, Weinreich |
| Turnus: | Jedes Sommersemester |
| Inhaltliche Voraussetzungen: | Analysis, Lineare Algebra |
| Unterrichtsform: | Vorlesung und Übungen inclusive Programmierübungen |
| Prüfungsform: | Prüfungsleistung: Klausur |
| Gewicht: | ca. 4.2% |
Lernergebnisse und Kompetenzen
Numerische Lösung mathematischer Probleme aus der (linearen) Algebra, Verständnis des Begriffs der Kondition eines Problems, Fehleranalyse der Methoden, Aufwandsabschätzungen und Stabilitätsanalysen für Algorithmen, Fähigkeit zur praktischen Umsetzung der Algorithmen in einer Programmiersprache,(Kritische) Beurteilung numerischer Software.
Inhalt
Fehleranalyse, Kondition eines Problems, Stabilität eines Algorithmus, Numerische Lösung linearer Gleichungssysteme, Lineare Ausgleichsprobleme, QR-Zerlegung, Singulärwertzerlegung, Eigenwertprobleme (Power-Iteration, Jacobi- und QR-Verfahren), Nichtlineare Ausgleichsprobleme, Numerische Lösung nichtlinearer Gleichungen und Gleichungssysteme (Newton-Verfahren, Kondition des Nullstellenproblems, Fixpunktiterationen, Banachscher Fixpunktsatz)
Bemerkungen
--