Lineare Algebra I
Im Zentrum der Vorlesung stehen Vektoren und ihre linearen Abbildungen, die durch Matrizen repräsentiert werden. Mit Hilfe der Matrizenrechnung können lineare Gleichungen mit mehreren Unbekannten elegant formuliert und die Lösungen studiert werden.
Beispiel: Die Schnittpunkte (x,y) der ebenen Geraden
g1 : 5x -2y = 3 und
g2 : 2x +3y = 4
sind gerade die Lösungen der Matrizengleichung
| Lernform | Aufwand | Kontaktzeit | Credits | |
| Vorlesung | 60 h | 60 h (4 SWS) | 2 | |
| Übung | 30 h | 30 h (2 SWS) | 1 | |
| Selbststudium | 135 h | - | 4,5 | |
| Summe | 225 h | 90h | 7,5 | - |
| Fachsemester: | 1 |
| Modulbeauftragter: | Neidhardt |
| Lehrende: | Berres, Kinder, Kremer, Kschischo, Neidhardt, Weinreich |
| Turnus: | Jedes Semester |
| Inhaltliche Voraussetzungen: | Keine |
| Unterrichtsform: | Wechsel zwischen Vorlesung und Übungen |
| Prüfungsform: | Prüfungsleistung: Klausur |
| Gewicht: | ca. 4.2% |
Lernergebnisse und Kompetenzen
Die Lineare Algebra vermittelt einerseits die Werkzeuge zur Behandlung geometrischer Probleme und zur Lösung linearer Gleichungssysteme, andererseits dient sie zur Einführung in die formale, strukturbetonte Methodik der modernen Mathematik. Die Studierenden lernen die grundlegenden Techniken der Matrizenrechnung und der Lösung linearer Gleichungssysteme, schulen ihre geometrische Anschauung anhand von Vektorrechnung und den Begriffen Basis, Dimension und Linearität und üben formales Argumentieren und Beweisen.
Inhalt
Aussagenlogik, Mengen, Zahlbereiche, komplexe Zahlen, elementare Vektorrechnung, Gruppen, Körper, Vektorräume, Untervektorräume, Lineare Unabhängigkeit, Erzeugnis, Basis, Dimension, Lineare Abbildungen, Kern, Bild, Rang, Matrizenrechnung, Lösung linearer Gleichungssysteme mit dem Gauß-Algorithmus, Inversion von Matrizen
Bemerkungen
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