Statistik I
| Lernform | Kürzel | Gruppengröße | Aufwand | Kontaktzeit | LP | Abschluss |
| Vorlesung | -- | k.A. | 60 (4 SWS) | 60 | 2 | PL: Klausur |
| Übung | -- | k.A. | 30 (2 SWS) | 30 | 1 | -- |
| Selbststudium | 135 | - | 4,5 | - | ||
| Summe | - | - | 225 | 90 | 7,5 | - |
| Modulbeauftragte(r): | Neuhäuser |
| Sprache: | Deutsch |
| Turnus: | jedes Semester |
| Standort: | RAC |
| Lehrende: | Brück, Kinder, Kremer, Kschischo, Neidhardt, Neuhäuser, Wolf |
| Zwingende Voraussetzungen: | keine |
| Inhaltliche Voraussetzungen: | Analysis I und II, Lineare Algebra I, Wahrscheinlichkeitstheorie |
Lernziele und Kompetenzen
Die Studierenden besitzen sichere Kenntnisse in deskriptiven statistischen Analysetechniken (Maßzahlen und graphische Darstellungen), im Verständnis der Schätzprinzipien (Momente, Maximum Likelihood, Least Squares) und können die Eigenschaften von Schätzfunktionen in mathematisch korrekter Schreibweise darstellen. Die Studierenden können die Prüfverteilungen anwenden und können Konfidenzintervalle verstehen und interpretieren. Die Studierenden kennen statistische Tests als Entscheidungsverfahren mit Fehlern 1. und 2. Art und beherrschen die Bestimmung des Stichprobenumfangs für 1- und 2-Stichprobenprobleme. Die Studierenden können praktische Probleme mit einer, zwei oder mehreren Stichproben richtig erkennen, Hypothesen formulieren und das zugehörige Testverfahren anwenden. Die Studierenden beherrschen die Anwendung der Statistik-Software R und können anspruchsvolle Sachverhalte mathematisch korrekt präsentieren.
Vorlesungsinhalt
Die Lehrveranstaltungen finden zum Teil am Rechner statt. Deskriptive Statistik (Maßzahlen, graphische Darstellungen), Schätzverfahren (Momentenmethode, Maximum-Likelihood und Kleinste-Quadrate), Eigenschaften von Schätzern. Prüfverteilungen (Chi-Quadrat-, t- und F-Verteilung), Konfidenzintervalle, statistische Tests (Fehler, Power, Stichprobenumfang). Tests für Erwartungswerte (t-Tests), Varianzen (F-Test) und Wahrscheinlichkeiten (Fisher-Exact-Test, Chi-Quadrat-Tests), Rangtests für 2 Stichproben. Einführung in die Kommando-Sprache R am Rechner): Datenstrukturen (Vektoren, Matrizen, Listen, Data Frames), Operationen und mathematische Funktionen, elementare statistische Funktionen.
Literatur
- J. Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis, Brooks/Cole, Belmont, CA, 2006
- H. Toutenburg, C. Heumann, Induktive Statistik: Eine Einführung in R und SPSS. Springer, Berlin, 2008