Applied Mathematics Studienaufbau

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Allgemeiner Aufbau des Studiums

Das Studium besteht aus 4 Semestern. In jedem Semester werden Module aus dem Kernbereich (im Schaubild unten hell- bzw. dunkelgrau) und dem Wahlbereich (orange) angeboten. Die ersten drei Semester beinhalten Vorlesungen, im letzten Semester wird die Masterarbeit geschrieben, die extern bei einem Unternehmen (z.B. Bank, Versicherung, Pharmaunternehmen, Forschungseinrichtung usw.) angefertigt werden kann oder auch intern zu einem interessanten Forschungsgebiet erfolgen kann. Die Profil- bzw. Wahlmodule können anhand des aktuellen Lehrangebots frei gewählt werden.

 

Allgemeine Organisation

Die Kernmodule werden im regelmäßigen Rythmus von 3 Semestern angeboten. Damit haben alle Studierenden die Möglichkeit, theoretisch alle Kernmodule zu besuchen. Die Profil- und Wahlmodule werden im unregelmäßigen Rythmus angeboten. Hier wird vor Zusammenstellung der Module für jedes Semester das Interesse bei den Studierenden abgefragt. Grundsätzlich ist es jedoch allen Studierenden möglich, in der Regelstudienzeit von 4 Semestern die nötige Anzahl an Profil- und Wahlmodulen zu besuchen.

Die im Schaubild unten vorgeschlagene Anzahl an Kern- bzw. (Profil-)Wahlmodulen pro Semester ist nicht verbindlich, sondern stellt lediglich eine Orientierung dar. Die Anzahl an Modulen, die die Studieneren pro Semester absolvieren, ist individuell je nach Lehrangebot gestaltbar.

Bei vielen Lehrveranstaltungen wird Wert auf ein integratives Konzept gelegt. Dabei wird zu einem Thema wie z.B. Optimierung auf ganz verschiedene Aspekte wie theoretische Grundlagen, Anwendungsbeispiele, Modellierungsansätze, praktische Verfahren, Aspekte der Numerik, der Simulation und der Programmierung sowie Umgang mit Anwendungssoftware eingegangen.

 

Pflicht- und Kernmodule

Neben den verpflichtenden Modulen (Masterarbeit, Masterkolloquium und Oberseminar, im Schaubild dunkelgrau) haben die Studierenden die Möglichkeit, aus dem Kernbereich (im Schaubild hellgrau) Module aus dem Spektrum der Angewandten Mathematik wie z.B. der Optimierung,  Partielle Differentialgleichungen, Höhere Numerik, Maß- und Integrationstheorie, Stochastische Integration, Maschinelles Lernen oder Modellierung auszuwählen. Schwerpunktmäßig werden umfangreiche Kenntnisse zur Modellierung und Analyse von stochastischen Systemen vermittelt, was damit eine wichtige gemeinsame, methodische Grundlage für die Bio-, Wirtschafts- und Technomathematik darstellt. Den Studierenden steht hierbei eine Auswahl von insgesamt 9 Kernmodulen zur Auswahl, von denen sie mindestens 6 absolvieren müssen:

  • Themen der Informatik
  • Maß- und Integrationstheorie
  • Stochastische Integration und stochastische Prozesse
  • Mathematische Modellierung
  • Monte-Carlo-Methoden
  • Optimierung
  • Partielle Differentialgleichungen
  • Maschinelles Lernen
  • Höhere Numerik

Der Kernbereich umfasst damit insgesamt 45 CP, dies entspricht einem Aufwand von 36 Semesterwochenstunden (SWS). Zudem haben die Studierenden die Auswahl, welche 4 Module hierbei im Zeugnis als Note eingehen sollen und welche Module lediglich als Studienleistung gewertet werden sollen. Hierbei ist zu beachten, dass beim Profil Aktuar- und Finanzmathematik zwingend das Modul Maß- und Integrationstheorie besucht werden muss. Gleiches gilt beim Profil Technomathematik für das Modul Partielle Differentialgleichungen. Die Anzahl an Kernmodulen, die die Studierenden pro Semester absolvieren, ist individuell verschieden und hängt vom Lehrangebot für das jeweilige Semester ab. Das Schaubild stellt lediglich eine Orientierung dar. 

Profil-Module

Die Studierenden haben die Möglichkeit, das Studium in eine von drei Schwerpunktrichtungen zu vertiefen. Hierbei können sie zwischen den Profilen Biomathematik, Aktuar- und Finanzmathematik und Technomathematik auswählen. Für Biomathematik stehen hierbei Profilmodule aus den Bereichen Biometrie (Biostatistik) und Systembiologie zur Verfügung, für das Profil Aktuar- und Finanzmathematik hat man Vertiefungsmöglichkeiten in die Richtungen Risikomanagement, Financial Engineering und Finanzmathematik. Im Wahlpflichtbereich (im Schaubild oben orange hinterlegt) wird sowohl mathematisch-methodisches als auch anwendungsbezogenes Spezialwissen vermittelt. Den Studierenden steht eine Menge von Profilmodulen zur Auswahl, die später zur Profilbildung notwendig sind. Mindestens 4 Profilmodule müssen am Ende des Masters absolviert worden sein, damit im Zeugnis das jeweilige Profil ausgezeichnet werden kann. Die Zuordnung der Wahlmodule zu den Profilen ergibt sich in der Regel durch den Anwendungsbezug. Allerdings können Module aus dem Profil Biomathematik durchaus in der Wirtschaftsmathematik eine sinnvolle Ergänzung sein und umgekehrt. So werden z.B. mit genetischen Algorithmen (Modul aus der Biomathematik) auch Portfolios optimiert. Die Methoden der Zeitreihenanalyse (Inhaltlicher Schwerpunkt des Moduls Ökonometrie) sind auch für die biologische Signalverarbeitung relevant. Das Schaubild unten gibt einen Überblick über einige Profilmodule. Genauere Hinweise dazu finden sich in den Modulbeschreibungen im Modulhandbuch. Eine beliebige Zusammenstellung der Wahlmodule ist auch möglich, kann aber dazu führen, dass kein Profil auf dem Zeugnis erscheint.

Weitere Wahlmodule

Zusätzlich zu den Profilmodulen werden ganz unterschiedliche Module aus den Bereichen der Bio-, Wirtschafts- und Technomathematik angeboten. In den Wahlmodulen werden die Studierenden auch an aktuelle Anwendungs- und Forschungsthemen herangeführt, wodurch sich Themen für eine Masterarbeit ergeben können. Durch Schwerpunktsetzung im Wahlpflichtbereich (Profilmodule) und bei der Thematik der Masterarbeit können die Studierenden damit Akzente im Hinblick auf das spätere Berufsfeld setzen. Das Angebot ist in jedem Semester von den Interessen der Studierenden und der vorhanden Lehrkräfte abhängig. Hier finden Sie eine Übersicht über die weiteren Wahlmodule.

(BM = Biomathematik, AFM = Aktuar- und Finanzmathematik, TM = Technomathematik)

Sonstige Wahlmodule

Gemischte Modelle

Computer Vision

Auslandslehrveranstaltung

Forschungsseminar mit Tagung

Parallel Computing

Variationsrechnung und optimale Streuung

Nichtparametrische und computer-intensive statistische Verfahren

Ausgewählte Themen der reinen Mathematik

Ausgewählte Themen der Stochastik

Ausgewählte Themen der Numerik

Ausgewählte Themen des Maschinellen Lernens

Mathematik und Gesellschaft

Künstliche Intelligenz

Deep Learning

Computervisualistik

Forschungsprojekt Datenanalyse

Moderne Objektorientierte Programmierung

Wahlmodule aus den Profilen

Aktuelle Themen aus der Biomathematik (BM)

Einführung in die Spieltheorie (AFM)

Aktuelle Themen aus der Wirtschaftsmathematik (AFM)

Ökonometrie (AFM)

Operations Research (AFM)

Volkswirtschaftslehre (AFM)

Mikrocontrollertechnik (TM)

Forschungsprojekt (TM)

Weitere Informationen zu den Modulen und zur Prüfungsordnung

Das Modulhandbuch mit allen Modulen des Studienganges und die Prüfungsordnung mit detaillierten Informationen finden Sie auf den Seiten des Prüfungsamtes.